ИПСМ РАН образован решением Совета Министров СССР в 1985 году на базе Специального конструкторско-технологического бюро "Тантал" и кафедры Общей технологии и металловедения Уфимского авиационного института. Институт входит в состав Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, которое осуществляет научно-методическое руководство институтом. По организационно-техническим вопросам институт взаимодействует с Президиумом Уфимского научного центра РАН. В соответствии с Договором о сотрудничестве между Российской академией наук и Академией наук Республики Башкортостан институт является ассоциированным членом Отделения технических наук Академии наук Республики Башкортостан.

 Научной базой для создания института явилась обширная научно-исследовательская деятельность ученых в области физики прочности и пластичности, конструкционных материалов и технологий формообразования материалов, проводимая с начала 70-х годов на кафедре Общей технологии и металловедения Уфимского авиационного института, а в 80-ые годы в Специальном конструкторско-технологическом бюро (СКТБ) «Тантал» при Уфимском авиационном институте под руководством доктора технических наук Кайбышева Оскара Акрамовича.